Esfera de Hill

En astronomia, l'esfera de Hill d'un cos celeste és la regió d'influència gravitatòria que exerceix un cos sobre els cossos menys massius que orbiten al seu voltant. Vist des d'un altre punt de vista, podria dir-se també que l'esfera de Hill és l'esfera d'influència gravitacional d'un cos celeste sotmès a la gravetat d'un altre cos de més massa al voltant del qual orbita. És a dir, per tal que un planeta pugui mantenir un satèl·lit al voltant seu, cal que l'òrbita del satèl·lit estigui dins de l'esfera de Hill del planeta. Aquest satèl·lit, pot tenir al seu torn una esfera de Hill pròpia. Aquest concepte el va definir l'astrònom i matemàtic nord-americà George William Hill (1838 – 1914). S'anomena també l'esfera de Roche, perquè de manera independent també la va descriure l'astrònom francès Édouard Roche.

La teoria afirma que, considerat un cos central i un segon cos en òrbita al voltant d'aquest (per exemple el Sol i Júpiter), en l'esfera de Hill intervenen els següents tres camps de força:

• La gravetat a causa del cos central.
• La gravetat a causa del segon cos.
• La força centrífuga en un marc de referència que gira sobre el cos central amb la mateixa velocitat angular del segon cos.

L'esfera Hill, doncs, és l'esfera dins de la qual la suma dels tres camps es dirigeix cap al segon cos. Un tercer cos petit, podrà girar dins de l'esfera de Hill al voltant del segon cos.

L'esfera de Hill s'estén entre els punts de Lagrange L ₁ i L ₂, que es troben en la línia que uneix els dos cossos. La regió d'influència del segon cos és més curta en aquesta direcció. Més enllà de la distància de Hill, el tercer objecte en òrbita al voltant del segon sofriria la pertorbació progressiva de les forces de marea del cos central (en aquest cas, el Sol) i acabaria en òrbita al voltant d'aquest.